BILANGAN PECAH

Sumber : https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fwww.quipper.com

A. Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan a/b dibaca a per b. Di mana a dan b adalah bilangan bulat serta b tidak sama dengan 0 (nol). Bilangan a sebagai pembilang dan bilangan b sebagai penyebut.

B. Jenis-jenis bilangan pecahan

       1. Pecahan biasa

Pecahan biasa dibagi menjadi dua macam, yaitu pecahan sejati dan pecahan tidak sejati.

• Pecahan sejati merupakan bilangan pecahan yang pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya.

• Pecahan tidak sejati merupakan kebalikannya. Misalkan diketahui sebuah bilangan pecahan a/b, jika a < b disebut pecahan sejati, jika a > b disebut pecahan tidak sejati.

          Contoh :

                  

      2. Pecahan Campuran        

Pecahan campuran adalah pecahan yang memuat campuran bilangan bulat dan pecahan murni. Pecahan campuran diperoleh dari pecahan biasa tidak sejati dengan pembagian porogapit bersisa.

Contoh :

• Cara Mengubah Pecahan Biasa (Tidak Murni) ke Pecahan campuran  

Pembilang dibentuk menjadi kelipatan penyebut, dan ditambahkan sisanya. Atau cara menggunakan porogapit:

• Cara Mengubah Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa (Tidak Murni)

Pembilang dibentuk dari bilangan bulat pada pecahan campuran yang dikalikan dengan penyebut, lalu ditambahkan pembilang pada pecahan campuran.

        3. Pecahan Senilai

Pecahan senilai merupakan dua atau lebih bilangan pecahan yang memiliki perbandingan yang sama antara pembilang dan penyebutnya.

Contoh:

    4. Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang penyebutnya bilangan kelipatan 10, yaitu 10, 100, 100, dst.  Penulisan dari bilangan ini menggunakan tanda koma (,).

    5. Operasi Bilangan Pecahan

Berdasarkan buku Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD terbitan Sobirin, operasi bilangan pecahan terdiri dari:

• Pengurangan Bilangan Pecahan

Jika pecahan dan penyebut sama, maka pecahan tersebut dapat langsung dikurangkan. Jika pecahan dan penyebut berbeda, sebaiknya disamakan terlebih dahulu penyebutnya dengan menggunakan KPK dari bilangan penyebut pecahan.

• Penjumlahan Bilangan Pecahan

Jika pecahan dengan penyebut sama, maka pecahan tersebut dapat langsung dijumlahkan. Jika pecahan dan penyebut berbeda, harus disamakan terlebih dahulu menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan.

• Perkalian Bilangan Pecahan

Mengalikan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Simak video dibawah ini untuk penjelasan lebih lanjut 

Sumber : https://www.youtube.com/watch?v=bbzFKpgedJY&pp

Referensi :

Catatan Kuliah

https://www.medcom.id/pendidikan/news-pendidikan/8N0GjwrK-bilangan-pecahan- pengertian-jenis-jenis-dan-contohnya 

 https://www.detik.com/jabar/berita/d-6234415/mengenal-bilangan-pecahan-contoh-soal-dan- operasinya

GERAK DASAR DAN PERKEMBANGAN MOTORIK

GERAK DASAR

https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fsabyan.org

1. Konsep belajar gerak

Belajar gerak adalah seperangkat proses yang dihubungkan dengan Latihan atau pengalaman yang mengakibatkan perubahan-perubahan yang relative tetap dalam kecakapan untuk membentuk kecakapan keterampilan.

       2. Pengembangan gerak dasar adalah merupakan suatu proses untuk memperoleh gerak yang senantiasa berkembang berdasarkan :

• Proses pengembangan syaraf dan otot dan juga dipengaruhi keturunan
• Akibat dari pengalaman gerak sebelumnya
• Pengalaman gerak saat ini
• Gerak yang digambarkan dalam kaitannya dengan pola gerak tertentu

       3. POLA GERAK DASAR

• Gerak Lokomotor : Gerak lokomotor (Gerakan berpindah tempat) dimana bagian tubuh tertentu bergerak atau berpindah tempat.

           Misalnya jalan, lari, dan loncat

Sumber :https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fimg.sportstars.id

• Gerak Non lokomotor : Gerak non lokomotor (Gerakan tidak berpindah tempat) dimana Sebagian anggota tubuh tertentu saja yang digerakan namun tidak berpindah tempat.

          Misalnya mendorong, menarik, menekuk.

Sumber: https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fimgx.sonora.id

• Gerak Manipulatif : Manipulatif, di mana ada sesuatu yang digerakan.

          Misalnya melempar, menyepak, melempar, memukul dan Gerakan lain yang berkaitan dengan lemparan dan tangkapan sesuatu.

Sumber: https://www.google.com/imgres?imgurl=x-raw-image

            4. Tahap-tahap belajar motorik

           5. Dalam mempelajari motorik, yang harus diperhatikan adalah sebagai berikut

• Kesiapan belajar
• Kesempatan belajar
• Kesempatan berpraktik/Latihan
• Model yang baik
• Bimbingan
• Motivasi

Referensi : 

Catatan Kuliah Dari Pak Khavisa Pranata, M.Pd

SEJARAH BAHASA

Sumber: https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fassets-a1.kompasiana.com

A. Sejarah Bahasa

    Kongres II bahasa Indonesia tahun 1954 mengakui bahwa bahasa Indonesia berasal dari bahasa Melayu. Dalam catatan bahwa bahasa Melayu memiliki sejarah yang cukup panjang. Dari batu-batu bertulis yang ditemukan, seperti Kedukan Bukit, Talang Tuwo, Kota Kapur, Karang Brahi, Gandasuli, Bogor, dan Pagaruyung, maka yang paling awal bertahun 683 M.

    

Hal ini menunjukkan bahwa sejak abad ke-7, bahasa Melayu sudah ditemukan dalam tulisan dengan aksara Pallawa (Collins, 2009: 78; Adul, 1981: 1-2). Dari bukti ini dapat diduga bahwa secara lisan beberapa abad sebelumnya bahasa Melayu sudah digunakan masyarakat penuturnya (orang Melayu). 

B. 5 Faktor yang Mendorong Tersebarnya Bahasa Melayu di Nusantara

1. Bahasa Melayu adalah bahasa yang digunakan oleh Kerajaan Sriwijaya 

2. Pusat Kerajaan Sriwijaya merupakan wilayah pusat perdagangan internasional.

3. Pusat Kerajaan Sriwijaya menjadi pusat pendidikan, kebudayaan, dan keagamaan agama Buddha.

4. Letak geografis kerajaan Sriwijaya ini di selat Melaka menjadi pintu masuk para pedagang

5. Bahasa dan sastra Melayu

    Kelima faktor di atas yang membuat bahasa Melayu tersebar dan digunakan di nusantara ini dalam komunikasi antarsuku dan antarbangsa, bagi kepentingan perdagangan, kebudayaan, pendidikan, dan keagamaan.

    Bahasa Melayu tidak hanya sebagai bahasa daerah, tetapi sudah menjadi bahasa perantara ‘lingua franca’ dari berbagai suku dan bangsa yang berbeda bahasa di nusantara ini. Bahkan oleh Van Ophuijsen (1983) disebutnya sebagai bahasa internasional.

    Kekalahan Belanda atas Jepang dan kemudian kekalahan Jepang atas sekutu menyebabkan terjadinya kevakuman kekuasaan di wilayah Hindia Belanda ini. Kondisi ini dimanfaatkan oleh para pejuang untuk memproklamasikan diri menjadi negara dan bangsa yang merdeka dan berdaulat oleh Bapak Soekarno – Hatta atas nama rakyat Indonesia pada tanggal 17 Agustus 1945. Dalam UUD 1945 bab 15 pasal 36 ditetapkan bahwa bahasa Indonesia sebagai bahasa negara.

    Dengan demikian, dapat kita ketahui bahwa bahasa Indonesia berasal dari bahasa Melayu sebagai salah satu bahasa daerah di nusantara ini, kemudian berkembang menjadi bahasa perantara ‘lingua franca’ antarmasyarakat. Kemudian Kongres Pemuda Indonesia, 28 Oktober 1928 menetapkan bahasa Melayu sebagai bahasa persatuan, bahasa nasional bangsa Indonesia. Setelah merdeka, bahasa Indonesia ditetapkan sebagai bahasa resmi Negara.

Simak Video Berikut

Sumber: https://youtu.be/E_xn5TPiJTM

Referensi :

Catatan Kuliah Bahasa Indonesia

Maulani, Kayantri Shabita. 2020. Sejarah Bahasa Indonesia : Bahasa Indonesia Sebagai Identitas Nasional Bangsa Indonesia. Paper. Diterbitkan pada ACADEMIA.

MOTIVASI BELAJAR

Sumber: https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fwww.dkampus.com

A. Pengertian Motivasi Belajar

    Motivasi merupakan dorongan untuk seseorang melakukan sesuatu untuk mencapai tujuan tertentu.

B. Fungsi Motivasi Dalam Belajar

• Mendorong manusia untuk berbuat
• Menentukan arah perbuatan
• Mnyeleksi perbuatan

C. Jenis Motivasi Belajar

• Motivasi Instrinsik

Motivasi Intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya sehingga tidak perlu rangsangan dari luar, karena dari dalam diri individu sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu, Contoh Kemandirian, kompetensi.

• Motivasi Ekstrinsik

Motivasi Ekstrinsik adalah motif-motif yang aktif dan berfungsinya karena adanya perangsang dari luar, contoh uang, hadiah.

D. Faktor yang mempengaruhi motivasi belajar

• Faktor Eksternal

Dorongan dari luar diri siswa (eksternal) diantaranya adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat (Oemar Hamalik, 2001: 167).

• Faktor Internal

Faktor dari dalam (internal) yang dapat meningkatkan motivasi belajar siswa diantaranya adalah  fisik, intelegensi, sikap, minat, bakat, dan emosi (Oemar Hamalik, 2001: 167).

E. Cara Menumbuhkan Motivasi Belajar

1.  Tidak Pelit Akan Pujian
2.  Membentuk Kebiasaan Belajar yang Baik 
3.  Ciptakan Pesaingan atau Kompetisi 
4.  Menulis nama siswa di papan tulis 
5.  Gunakan media belajar yang baik dan sesuai 
6.  Menjelaskan tujuan belajar
7. Memberikan poin kelompok 
8. Menumbuhkan kesadaran siswa
9. Memberikan ulangan atau ujian secara berkala 
10. Memberikan dorongan kepada siswa untuk belajar 

Video mengenai motivasi belajar

Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=3gDqZROnXao&pp=ygUXbWF0ZXJpIG1vdGl2YXNpIGJlbGFqYXI%3D

Referensi : 

Catatan Kuliah dari ppt Dosen Belajar dan Pembelajaran Ibu Prima Mutia sari, M. Pd

AZIS, A. L. (2017). PENGARUH MOTIVASI INTRINSIK DAN MOTIVASI EKSTRINSIK TERHADAP PRESTASI BELAJAR EKONOMI BISNIS KELAS XPESERTA DIDIK KELAS X DI SMKN 4 MAKASSAR.

Djarwo, C. F. (2020). ANALISIS FAKTOR INTERNAL DAN EKSTERNAL TERHADAP MOTIVASI BELAJAR KIMIA SISWA SMA KOTA JAYAPURA. Jurnal Ilmiah IKIP Mataram.

 

KPK & FPB

 

Sumber : https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2F2

A. Pengertian dan cara menghitung KPK

Kelipatan persekutuan terkecil atau yang disingkat KPK dalam bahasa inggris dikenal sebagai least common multiple (LCM). KPK dari 2 atau lebih bilangan merupakan bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 atau lebih bilangan tersebut. Dengan kata lain, KPK dari 2 atau lebih bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi dengan 2 atau lebih bilangan tersebut.

B. Cara Mencari Nilai KPK

Dalam mencari nilai KPK terdapat 2 metode yang dapat digunakan, yaitu :

    1. Metode sederhana

Misal kita akan mencari KPK dari 14 dan 4, maka cara mencari KPK menggunakan metode sederhana adalah

Jawab :

Kelipatan 14 = 14, 28, 42, 56, 70, …

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…

KPK dari 14 dan 4 adalah kelipatan yang sama dan terkecil, jadi KPK nya adalah 28

    

    2. Metode faktorial

Metode ini menggunakan pohon faktorial. Misalkan kita akan mencari KPK dari 20 dan 45 maka cara mencari KPK nya adalah

Jawab :

Buat pohon faktornya

https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fimgix2.ruangguru.com

20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

45 = 3 x 3 x 5 = 3² x 5 

Jadi, KPK dari 20 dan 45 adalah 2²  x  3² x 5 = 4 x 9 x 5 = 180.

POLA BILANGAN

Sumber : https://www.google.com/imgres

 

Pengertian dan macam-macam pola bilangan

     Pola bilangan merupakan suatu susunan yang terdiri dari bilangan bilangan teratur dan membentuk suatu pola tersendiri. Pola bilangan pada matematika memiliki beberapa jenis atau macamnya.

Macam-Macam Pola Bilangan :

• Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil merupakan pola bilangan yang terbentuk oleh bilangan ganjil. 

Contoh Soal Pola Bilangan Ganjil

1 , 3 , 5 , 7 , . . . , ke 12. Berapakah pola bilangan ganjil ke 12 ?

Jawab :

Un = 2.n-1

U12 = 2.12-1

U12 = 24 -1 = 23

• Pola Bilangan Genap

Pengertian pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

Contoh Soal Pola Bilangan Genap :

2 , 4 , 6 , 8 , . . . ke 12 . Berapakah pola bilangan genap ke 12 ?

Jawab :

Un = 2.n

U12 = 2 . 12

U12 = 24

• Pola Bilangan Persegi

Pola bilangan persegi adalah suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .
Gambar Pola Bilangan Persegi :

Contoh Pola Bilangan Persegi

Dari suatu barisan bilangan 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , . . . ,ke 12. Berapakah pola bilangan ke 12 dalam pola bilangan persegi ?

Jawab :

Un = n2

U12 = 12²

U12 = 144

• Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang adalah suatu barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .

Gambar Pola Bilangan Persegi Panjang

Contoh Soal Pola Bilangan Persegi Panjang :

Dari suatu barisan bilangan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 12. Berapakah pola bilangan persegi ke 12?

Jawab :

Un = n . (n+ 1)

U12 = 12 . (12 + 1)

U12 = 12 . (13)

U12 = 156

• Pola Bilangan Segitiga

Pengertian bola bilangan segitiga adalah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga.

Gambar Pola Bilangan Segitiga

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga :

Dari suatu barisan bilangan 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 12 . Berapakah pola bilangan segitiga ke 12?

Jawab :

Un = 1/2 n ( n + 1 )

U12 = 1/2 . 12 (12 + 1)

U12 = 6 (13)

U12 = 78

 

• Pola Bilangan Pascal

Bilangan pascal adalah bilangan yang terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga.

Pola bilangan pascal adalah 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64,…..

Contoh Soal Pola Bilangan Pascal :

Tentukan suku ke 12 pola bilangan pascal:

Jawab : 

Un = 2n-1

U12 = 2^(12-1)

U12 = 2^11

U12 = 2048 

Video Pembelajaran Tentang Pola Bilangan

https://www.youtube.com/watch?v=nB1UmSGtA50&pp=ygUacG9sYSBiaWxhbmdhbiBkYW4gamVuaXNueWE%3D

Referensi : 

Catatan Kuliah

https://rumuspintar.com/pola-bilangan/